WBCS.LIVE practice question

\sqrt{20 + \sqrt{20 + \sqrt{20}}} + \ldotp \ldotp \ldotp \ldotp \ldotp \ldotp = \wn

Solve this multiple-choice question and check the correct answer with its explanation below.

Answer options

  1. 2
  2. 3
  3. - 4
  4. 5

Correct answer and explanation

Correct answer: 5

Explanation: ✅ Correct Answer: D) 5 📚 Explanation: Step 1: মনে করি, $y = \sqrt{20 + \sqrt{20 + \sqrt{20} + \dots}}$। উভয়পক্ষের বর্গ করলে আমরা পাই, $y^2 = 20 + y$। Step 2: সমীকরণটি সাজালে পাই একটি দ্বিঘাত সমীকরণ: $y^2 - y - 20 = 0 \implies (y - 5)(y + 4) = 0$। Step 3: যেহেতু মানটি ধনাত্মক হবে, তাই $y = 5$। (সহজ ট্রিক: 20-কে দুটি ধারাবাহিক সংখ্যার গুণফলে ভাঙলে হয় $4 \times 5$, যোগ সিরিজ থাকায় বড় সংখ্যা 5-ই হবে উত্তর)।